Explique porque a função é descontínua no número dado a . Esboce o gráfico da função.

f x = 1 x + 2

a = - 2

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... queremos verificar o porquê dessa função f x ser descontínua quando x → - 2 (quando x tende a 2 ):

f x = 1 x + 2

Para resolver isso, temos que imaginar o que acontece quando fazemos f - 2 nessa função.

E aí?? Bora lá?? 😉

Passo 2

Bom... se liga quando fazemos x = - 2 :

f - 2 = 1 - 2 + 2 = 1 0

Eita... temos uma indeterminação!!

Então podemos concluir que a função f ( x ) é descontínua em x = - 2 porque f ( - 2 ) é indefinida!!

Passo 3

Agora vamos plotar essa função.

Bom... a gente sabe que a função f x = 1 x é dada da seguinte forma:

Agora a gente só desloca em duas unidades para esquerda para obtermos f x = 1 x + 2 :

Vamos colocar uma reta em x = - 2 :

Perceba que quanto mais tendemos a x = - 2 , mais a função tende ao infinito!!

Resposta

A função f ( x ) é descontínua em x = - 2 porque f ( - 2 ) é indefinida.

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