Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.2 - Ex. 37
Expresse o número como uma razão de inteiros.
Passo 1
Para transformar isso numa razão de inteiros, ou uma fração, vamos pegar a parte fixa e somar em uma série que vai representar a parte que se repete. Essa série é uma série geométrica, que nós sabemos como encontrar o valor pela fórmula
Passo 2
Para esse numero, a parte fixa é o e o se repete infinitamente, assim
Que é a mesma coisa que
Ela inicia em porque não temos um termo inteiro, então a série não tá no formato de geométrica. Para resolver isso, vamos somar dos dois lados e depois subtraímos
Passo 3
Aplicando a fórmula
Então
Subtraindo
Fazendo o MMC
Resposta
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Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7 ∑ i = 1 n 4 i ² ( i - 2 ) ²
Ache a soma dadasum_(k - 2)^3 (k)/(k + 3)
Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7 ∑ k = 1 100 1 k - 1 k + 1
Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7 ∑ k = 1 n ( 3 - k - 3 k 2 - ( 3 k - 1 + 3 - k - 1 ) ² ] ²
Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7 ∑ i = 1 n 2 i ( 1 + i 2 )