Expresse a área de um triângulo equilátero em função do lado .
Passo 1
Temos que a área de um triângulo é dado por:
Em um triângulo equilátero temos que os três lado são iguais, vamos então encontrar a altura e substituir na fórmula.
Passo 2
Pela figura abaixo vemos que temos um triângulo retângulo dentro do triângulo equilátero, e é da forma:
Vamos então isolar o na expressão:
Pronto, achamos que .
Passo 3
Agora é só substituir de volta na fórmula da área e pronto: