Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 25
Um móvel desloca-se (em movimentoretilíneo) de a com velocidade constante de (m/s); em seguida, de a (em movimentos retilíneo) com velocidade constante de (m/s). Expresse o tempo total , gasto no percurso, em função de . (Suponha que a unidade adotada no sistema de referência seja o metro.)
Passo 1
Aqui vamos calcular o tempo total como a soma dos dois tempos:
O tempo é calculado pela fórmula da distância entre os dois pontos dividido pela velocidade nesse intervalo:
Vamos então usar aqui o ponto como e o ponto como , assim temos:
e
e
Pronto, agora é só substituir na fórmula, com :
Passo 2
Para o tempo vamos usar a mesma fórmula, mas com o ponto como e o ponto como , e a nova velocidade, assim temos:
e
e
Pronto, agora é só substituir na fórmula, com :
Passo 3
Agora é só somar os tempos, e achamos o tempo total: