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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.2 - Ex. 22

Expresse cada um dos números nos Exercícios 19-26 como a razão de dois inteiros. 0 , d - = 0 , d d d d … ,   o n d e   d   é   u m   d í g i t o

Passo 1

E aí galerinha!! Beleza? Aqui temos uma questão bem bacana de Cálculo, vamos lá?Primeiramente, precisamos entender de que estamos lidando com dízimas periódicas, logo, vamos ter de montar as suas respectivas séries para realizarmos o exercício.

Passo 2

Para realizarmos a montagem de suas séries, precisamos nos atentar em suas casas decimais, nesse caso estaremos trabalhando com décimos. Agora vamos montar a série, vem comigo! ∑ n = 0 ∞ d 10 ∙ 1 10 ¹ n

Uma observação importante é entender o lado direito da série, o mesmo é montado de acordas com as casas decimais do exercício da dízima , como é décimo por isso é: 10 ¹

Passo 3

Agora, vamos resolver a série, chega aí!

0 , d - =   ∑ n = 0 ∞ d 10 ∙ 1 10 n 0 , d - = d 10 1 - 1 10 0 , d - = d 9

Questão resolvida!!

Essa resolução te ajudou? Responde Aí! Até a próxima, tchaaaaau!!

Resposta

d 9

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