Expresse na forma f(g(x)) a função

G(x) = 1 / (x + 3)

Passo 1

Desejamos expressar a função G x sob a forma de uma função composta, isso é, uma função do tipo

G x = f g x

Para isso, precisamos pensar em uma função g x na qual consigamos substituir no lugar de cada x de uma f ( x ) qualquer de tal forma que ao fazermos essa substituição vamos obter G ( x ) .

Passo 2

Olhando para a G x vemos que temos uma divisão e estamos dividindo 1 por x + 3 .

Dessa forma, têm sentido escolhermos as seguintes funções:

f x = 1 x

g x = x + 3

Substituindo g x em cada vez que aparece x em f ( x ) , temos:

f g x = 1 g x

f g x = 1 x + 3

Que é a própria G x .

Logo, as funções que desejamos encontrar são as descritas acima.

Resposta

f x = 1 x

g x = x + 3

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