Enunciado

Expresse a função da na forma f @ g @ h

H (x) = sec^4 sqrt(x)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão quer que expressemos a seguinte função na forma f @ g @ h :

H (x) = sec^4 sqrt(x)

Para isso, temos que saber que:

(f @ g @ h) (x) = f (g (h (x)))

Assim, temos que desmembrar nossa função para deixarmos desse jeitinho aí!!

E aí??? Bora lá?

😉

Passo 2

Então... analisando H (x) = sec^4 sqrt(x) , vemos que:

  • Tem uma parte trigonométrica, a secante;
  • Tem uma potência na parte trigonométrica, a quarta potência;
  • Tem uma raiz, em sqrt(x) .

Dessa forma, podemos dividir nossa função da seguinte forma:

h (x) = sqrt(x)

g (x) = sec x

f (x) = x^4

Dessa forma, a nossa função composta é dada por:

(f @ g @ h) (x) = f (g (h (x))) :.

(f @ g @ h) (x) = f (g (sqrt(x))) :.

(f @ g @ h) (x) = f (sec sqrt(x)) :.

(f @ g @ h) (x) = (sec sqrt(x))^4

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

(f @ g @ h) (x) = (sec sqrt(x))^4

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