Expresse o limite como uma integral definida no intervalo.

Fala aí! Tudo bom?! Temos aqui uma questão direta e reta! O enunciado nos dá:

E pede pra a gente reescrever esse carinha, na forma de uma integral definida onde o limite de integração é exatamente o intervalo dado.

A ideia dessa questão é garantir que você, meu caro gafanhoto, entendeu a “anatomia” e o significado da integral pela soma de Riemann!

Pela definição a integral pela soma de Riemann é dada por:

Onde é o número de subintervalos e e são dados por:

Traduzindo, o que essa fórmula geral tá dizendo é:

Eu tenho uma curva dada por , se eu dividir essa curva em um zilhão de retangulinhos e somar a área de todos esses mini retângulos, o meu resultado vai ser a integral dessa curva no intervalo dado! Podemos também perceber que, se , então , ou seja, quanto mais subintervalos eu tenho, mas fininho ele vai ser!

Pra resolver esse problema a gente vai precisar olhar pro enunciado, reconhecer quem é ), quais são os limites de integração e montar a integral definida!

É realmente só isso ;)