Enunciado

Expresse os seguintes logaritmos em função de ln ⁡ 5 e ln ⁡ 7 .

d) ln ⁡ 1225

Passo 1

Sabemos que 1225 = 35 ² . Dessa forma, se substituirmos esse valor no logaritmando, teremos:

ln ⁡ 1225 = ln ⁡ 35 ²

Agora utilizando a regra da potenciação e, em seguida, a regra do produto, teremos:

ln ⁡ 35 ² = 2 ln ⁡ 5.7

∴ ln ⁡ 1225 = 2 ln ⁡ 5 + 2 ln ⁡ 7

Resposta

ln ⁡ 1225 = 2 ln ⁡ 5 + 2 ln ⁡ 7

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