Enunciado

Expresse os seguintes logaritmos em função de ln ⁡ 5 e ln ⁡ 7 .

d) ln ⁡ 1225

Passo 1

Sabemos que 1225 = 35 ² . Dessa forma, se substituirmos esse valor no logaritmando, teremos:

ln ⁡ 1225 = ln ⁡ 35 ²

Agora utilizando a regra da potenciação e, em seguida, a regra do produto, teremos:

ln ⁡ 35 ² = 2 ln ⁡ 5.7

∴ ln ⁡ 1225 = 2 ln ⁡ 5 + 2 ln ⁡ 7

Resposta

ln ⁡ 1225 = 2 ln ⁡ 5 + 2 ln ⁡ 7

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Expresse a quantidade dada em termos do logaritmo natural. tgh - 1 ⁡ 1 2
Prove a fórmula indicada desta seção.Fórmula 1 : senh - 1 ⁡ x = ln ⁡ x + x 2 + 1 , x um número real qualquer.
Expresse a quantidade dada em termos do logaritmo natural. co tgh - 1 ⁡ - 2
Prove a fórmula indicada desta seção.Fórmula (12) : D_x [co sech^(- 1) u] = - (1)/(|u| sqrt(1 + u^2)) D_x u , 0u1
Prove a fórmula indicada desta seção.Fórmula (9) : D_x [tgh^(- 1) u] = (1)/(1 - u^2) D_x u , |u|1