Prove a fórmula indicada desta seção.
Fórmula : ,
Passo 1
Primeiramente, temos que acha uma expressão melhor para a secante hiperbólica inversa.
Teremos
Então
E podemos derivar direto usando a regra da cadeia.
Passo 2
Lembrando que:
Com o no lugar de
Arrumando aquela raiz:
Lembrando que
Dando
Podemos escrever
Para poder simplificar
Passo 3
Vamos so ajustar a nomenclatura.
Aquele é o mesmo que ao linha, significa derivada. Então, era basicamente isso haha
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Encontre o valor exato da quantidade dada:sen[2 * arc_cos(3/5)]
Dado que θ = arctg 4 3 , encontre os valores exatos de sen θ , cos θ , cotg θ , sec θ e cossec θ .
Encontre o valor exato da quantidade dada:sec [arc sen (- (3)/(4))]
Complete as identidades usando o método do triângulo (Figura 0.4 . 15 )sen(arc_cos(x)) = ? tg(arc_cos(x)) = ? cossec(arc tg(x)) = ? sen(arc_tg(x)) = ?
Com quais valores de x é verdade que:arc_cos(cos(x)) = x cos(arcos(x)) = x arc tg(tg(x)) = x tg(arc tg(x)) = x