Resolva a equação diferencial.
Passo 1
Analisando o lado direito da nossa equação diferencial percebemos que há apenas multiplicações e que as variáveis e não se misturam, logo, podemos separar um lado com tudo que tem e no outro tudo que contém , lembrando que podemos reescrever nossa equação como sendo
Agora, integrando ambos os lados poderemos encontrar que é nosso objetivo.
Passo 2
Aplicando o operador integral em ambos os lados vamos obter
Então, nosso problema se resume em resolver cada uma das integrais e depois isolar a variável
Fazendo , teremos
Retornando a variável
Juntando ambos os resultados vamos chegar em
Sendo . Aplicando a função exponencial em ambos os lados vamos ter