Enunciado

Expresse a quantidade dada em termos do logaritmo natural.

co tgh - 1 ⁡ - 2

Passo 1

Vamos usar a seguinte fórmula:

co tgh - 1 ⁡ x = 1 2 ln ⁡ x + 1 x - 1

Porque dessa forma já sai direto o nosso logaritmo.

cotgh - 1 ⁡ - 2 = 1 2 ln ⁡ - 2 + 1 - 2 - 1

cotgh - 1 ⁡ - 2 = 1 2 ln ⁡ - 1 - 3

cotgh - 1 ⁡ - 2 = 1 2 ln ⁡ 1 3

cotgh - 1 ⁡ - 2 = 1 2 ln ⁡ 1 - ln ⁡ 3

cotgh - 1 ⁡ - 2 = - 1 2 ln ⁡ 3

Resposta

cotgh - 1 ⁡ - 2 = - 1 2 ln ⁡ 3

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