Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.1 - Ex. 61
As variáveis e são inversamente proporcionais e quando . Determine quando .
Passo 1
Se duas variáveis são inversamente proporcionais, temos a seguinte relação:
Para transformar esta relação de proporcionalidade em uma de igualdade, devemos multiplicar algum dos membros por uma constante , isto é:
Para descobrirmos qual o valor de quando , precisamos descobrir qual o valor de segundo as nossas condições iniciais. Somente após descobri-lo e que podemos obter o valor de
Passo 2
Para descobrir o valor de , devemos utilizar a condição inicial dada. Isto é: quando , . Assim temos:
Portanto, a relação é:
Passo 3
Agora, podemos substituir o valor de na equação e descobrir o valor de equivalente. Assim temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f / g f x = x 2; g x = 1 x
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g f x = x 2 + 1; g x = 3 x - 2
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g f x = | x |; g x = | x - 3 |
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f - g f x = x ; g x = x 2 + 1
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g f x = x ; g x = x 2 + 1