Utilize a aproximação linear (1 + x)^k = 1 + kx para determinar uma aproximação para a função f(x) para valores de x próximos de zero.

c)

f(x) = 1 / raiz(1 + x)

Passo 1

Deixando a função com a cara da aproximação linear nós temos:

f x = 1 × 1 + x - 1 2

Passo 2

Comparando com a aproximação linear:

1 + x k = 1 + x - 1 2

Então temos k = - 1 2 e o x é positivo

Passo 3

Escrevendo agora a aproximação linear da nossa questão:

1 + x - 1 2 = 1 - x 2

Resposta

L x = 1 - x 2

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Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada.cos(31º) º
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada:raiz(36,03)
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada.ln(1,01)
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada.arctg(0,99)
Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x₀ = 0 . ln(1 + x) ≈ x