Expresse as somas nos Exercícios 11-16 em notação sigma. A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório.

Beleza, vamos analisar aquela soma que o enunciado nos dá:

Perceba que cada termo tem o numerador maior que o termo anterior em uma unidade, perceba também que os sinais oscilam, cada termo tem o sinal oposto ao termo anterior.

Então se a notação sigma for da forma:

Onde k é o termo que varia, x é o limite inferior, y é o limite superior e c é uma constante que multiplica k.

Nesse caso, para dar o efeito oscilatório da somatória, temos que ter um número negativo na base do numerador elevado a k, de forma que num termo k seja um número par e no próximo um número ímpar.

Todos os termos dessa expressão estão divididos por 5, assim concluímos que .

Além do k na potência do numerador, repare que teremos outro k no numerador, já que o numerador também varia.

Podemos começar com x=1 já que o primeiro termo é negativo. Já o último termo é 5, veja que o último termo da expressão é .

Ou seja,

Representa aquela expressão.

Se você não estiver satisfeito com esse resultado, vou te contar um segredo, existem infinitos resultados!

Sabe quando o enunciado diz “A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório”? Ele quer dizer o seguinte, se em vez de usarmos o usássemos , a somatória seria:

Agora k começa em 0, mas somamos 1, e isso é equivalente a primeira somatória que escrevemos.