Expresse as somas em formas fechadas.

∑ k = 1 n 3 k n

Passo 1

Aqui o nosso n tá sendo a constante, e o k é a variável. Vamos começar separando isso:

3 n ∑ k = 1 n k

Show! Agora a gente vai usar o resultado daquele teorema que fala que:

∑ k = 1 n k =   n n + 1 2

Ou seja, a nossa soma então fica assim:

∑ k = 1 n 3 k n = 3 n n n + 1 2

Como n ≠ 0 , a gente pode simplificar assim:

= 3 n + 1 2

E prontinho!

Resposta

3 n + 1 2

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