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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.1 - Ex. 3

Um fabricante modelou sua função P da produção anual (o valor monetário de toda a produção em milhões de dólares) como uma função de Cobb-Douglas

P L ,   K = 1,47   L 0,65 K 0,35

onde L é o número de horas trabalhadas (em milhares) e K é o capital investido (em milhões de dólares). Encontre P ( 120 ,   20 ) e interprete-o.

Passo 1

E aí, galera! Beleza?

A questão forneceu a função de produção P e pede para acharmos seu valor quando L = 120 e K = 20 . Após isso, devemos interpretar o resultado e dizer o que ele significa.

Tranquilo, né? Então vem comigo.

Passo 2

Para obter P ( 120,20 ) , basta substituir L = 120 e K = 20 na expressão da função:

P 120 ,   20 = 1,47 ⋅ 120 0,65 ⋅ 20 0,35

Fazendo as contas com auxilio de um calculadora:

P 120 ,   20 = 94,2

Desta forma, o valor monetário da produção naquele ano foi de 94,2 milhões de dólares.

Passo 3

Esse resultado significa que um investimento de 20 milhões de dólares teve um retorno anual de 94,2 milhões de dólares após 120 mil horas trabalhadas.

Resposta

P 120 ,   20 = 94,2

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Determine o conjunto dos pontos de acumulação do conjunto dado.c) 1 n , 1 |n ≠ 0n a t u r a l
Verifique quais dos conjuntos a seguir são abertos em I R 2 . c) x , y ∈ I R 2x 2 + y 2 ≤ 1ex + y3 }
Verifique quais dos conjuntos a seguir são abertos em I R 2 . e) x , y ∈ I R 2 x 2 + x y + y 20 }
Determine o conjunto dos pontos de acumulação do conjunto dado.a) x , y ∈ I R 2x 2 + y 21 }
Verifique quais dos conjuntos a seguir são abertos em I R 2 . g) x , y ∈ I R 2x y0 }