1. Verifique quais dos conjuntos a seguir são abertos em I²R².

e) {x, y ∈ I_R^2; x^2 + xy + y^2 < 0}

Passo 1

Graficamente, essa função ficaria,

Reparem que nenhum ponto está assinalado, isso acontece porque nenhum ponto satisfaz a restrição x 2 + x y + y 2 < 0 . Sendo assim , o conjuto é vazio. Para que um conjunto seja aberto todos os seus pontos devem ser interiores, mas como o conjunto vazio não possui pontos , não existe nenhum ponto que não seja interior. Sendo assim , o conjunto vazio é considerado aberto.

Resposta

O conjunto é aberto.

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