Faça a antidiferenciação

∫ 2 x 4 - 5 x 2 d x

Passo 1

Aqui, por mais que se tenha duas frações, essas antiderivadas são as de potência:

∫ x n d x = x n + 1 n + 1 ,     s e   n ≠ 1

Primeiro, vamos escrever as duas frações como potências:

2 x 4 - 5 x 2 = 2 x - 4 - 5 x - 2

Passo 2

Agora podemos aplicar as antiderivadas:

∫ 1 - 1 x 4 + 1 x 2 d x = ∫ 2 x - 4 - 5 x - 2 d x = 2 x - 4 + 1 - 4 + 1 - 5 x - 2 + 1 - 2 + 1 + C

- 2 x - 3 3 + 5 x - 1 + C

Resposta

- 2 x - 3 3 + 5 x - 1 + C

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