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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 5

Faça a antidiferenciação

int sen 3 t d t

Passo 1

Putz, aqui não temos nenhuma integral direto para fazer. Porque aquele 3 t está atrapalhando.

Vamos fazer:

3 t = a

Isso porque teremos:

d a = 3 d t -> d t = (d a)/(3)

E a nossa integral vai ficar:

int sen 3 t d t = int (sen a d a)/(3) = (1)/(3) int sen a d a

Passo 2

Resolvendo essa integral de a

(1)/(3) int sen a d a

Vamos usar:

int sen a d x = - cos a

Bora:

(1)/(3) int sen a d a = - (1)/(3) cos a + C

Precisamos voltar para x

a = 3 t

Entao:

= - (1)/(3) cos a + C = - (1)/(3) cos 3 t + C

Resposta

- (1)/(3) cos 3 t + C

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