Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.1 - Ex. 1
1.
Passo 1
Opa, tudo certo?
Antidiferenciação nada mais é do que a integrar a função, então não fica assustado com o nome e vem comigo!
Vamos começar observando em relação a que estamos integrando ou antidiferenciando. Nesse caso estamos integrando em relação a uma variável “”:
Passo 2
Mas depois de verificar qual é a variável do problema, você me pergunta o que faremos com aquele número que está acompanhando o , nós retiramos qualquer constante que acompanhar nossa variável, dessa forma:
Vamos fazer isso com a nossa integral:
Show? Então vamos continuar!
Passo 3
Vamos relembrar uma regra qualquer integral polinomial de uma variável qualquer pode ser resolvida da seguinte maneira:
onde n é o expoente da variável.
No nosso caso, queremos resolver essa parcela aqui:
Passo 4
Agora que já podemos juntar tudo:
Podemos substituir , apenas outra constante para deixar mais limpa a nossa resposta.
OBS: É importantíssimo que o resultando venha sempre acompanhado da soma de uma constante. Essa constante serve para diferenciar essa função primitiva das infinitas que são paralelas a ela.