Faça uma conjectura sobre o limite traçando o gráfico da função envolvida com um recurso computacional; verifique sua conjuctura usando a regra de L’Hôpital.
Passo 1
Quando montamos o gráfico dessa função computacionalmente, podemos observar que quando temos se aproximando pelo lado positivo, temos la na casa dos 20, no entanto, quando x igual a mesma a função vale 1, no entanto estamos proxurando a aproximação por . Vamos ver se é isso mesmo calculando o limite...
Passo 2
Para podermos aplicar a regra de l’hopital, temos que fazer umas manipulações aqui antes. Me acompanha:
Agora sim podemos aplicar o l’hopital.
Aplicando l’hopital no limite restante temos:
Ficamos então com:
Opa, então encontramos o valor aproximado que procurávamos!