Faça uma conjectura sobre o limite traçando o gráfico da função envolvida com um recurso computacional; verifique sua conjuctura usando a regra de L’Hôpital.
Passo 1
Quando montamos o gráfico dessa função computacionalmente, podemos observar que quando temos se aproximando pelo lado positivo, temos la na casa dos 20, no entanto, quando x igual a mesma a função vale 1, no entanto estamos proxurando a aproximação por . Vamos ver se é isso mesmo calculando o limite...
Passo 2
Para podermos aplicar a regra de l’hopital, temos que fazer umas manipulações aqui antes. Me acompanha:
Agora sim podemos aplicar o l’hopital.
Aplicando l’hopital no limite restante temos:
Ficamos então com:
Opa, então encontramos o valor aproximado que procurávamos!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital. lim x → 0 e x + x 1 x
Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital. lim x → 0 + x 1 t g x
Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital. lim x → 0 c o s 2 x 3 x 2
Os limites do tipo0 / ∞, ∞ / 0, 0^∞, ∞ * ∞, +∞ + +∞, +∞ - -∞, -∞ + -∞, -∞ - (+∞) não são formas indeterminadas. Encontre os seguintes limites sem fazer contas:(a)lim x → 0 (x / ln(x)) (b)lim(x → +∞) (
Faça uma conjectura sobre as equações das assíntotas horizontais, se houver, por meio do gráfico da equação obtida por um recurso computacional; verifique sua resposta usando a regra de L’Hôpital.55.y