Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I-VI). Justifique sua escolha.
Passo 1
Oie, meu amigo. Vou te ajudar a resolver essa atividade hoje.
Basicamente aqui a gente tem que encontrar qual gráfico representa a curva parametrizada:
Para esse caso, a gente pode utilizar a identidade trigonométrica:
Para nos ajudar a entender o comportamento da função.
Passo 2
Em todo ponto sobre a curva dada nós temos no eixo :
E por conta da identidade trigonométrica, teremos que:
Dessa forma, a curva está em um cilindro circular com eixo no eixo .
Note que:
Então o denominador tem a seguinte limitação:
dessa forma , ou seja, ela é limitada. O gráfico deve ser o .
Resposta
O gráfico deve ser o