Faça uma correspondência entre as funções e os desenhos de seus campos vetoriais gradientes (rotulados de ). Justifique suas escolhas.
Passo 1
Galera, vamos lembrar do seguinte:
Então, é só calcular as derivadas parciais de :
Ou seja,
Passo 2
Show! Perceba que a componente vertical dos vetores do campo vetorial gradiente obtido vai depender somente de . Então, quando , os vetores terão componente vertical para cima, e quando , para baixo. Ou seja, isso parece corresponder a:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o campo do vetor gradiente ∇ f de f e o desenhe. f x , y = 1 4 x + y 2
Case as funções com os desenhos de seus campos de vetor gradiente (rotulados de I-IV). Dê razões para suas escolhas. f x , y = x 2 - y 2
Determinar rotação f → sendo:f → = 2 * x^2 * y + 3 * x * z - y * j → - z * k →
Sejam vec f = ( x z , z y , x y ) e vec g = (x^2 , y^2 , z^2) . Determinar:grad xx vec g
Encontrar a divergência e o rotacional do campo vetorial dado.f(x, y, z) = y^2 * z * (i + 2j + 3k)