Sejam e . Determinar:
Passo 1
A questão nos pede pra calcular . Mas o que é isso? Simples, galera: é o rotacional do campo! É uma notaçãozinha diferente, mas é só isso. Então nosso trabalho nessa questão é bem simples: queremos calcular o rotacional do campo vetorial dado. Bom, isso não é um desafio, já que conhecemos direitinho a expressão que dá o rotacional do campo.
Vamos considerar o campo :
Que também pode estar escrito como:
O rotacional desse campo vai ser:
Passo 2
Bora lá! O campo dessa questão é:
Então,
Vamos lá, calculando as derivadas parciais na ordem em que aparecem na expressão!
Como deu tudo , o valor do rotacional também vai ser quando a gente substituir!
Acabamos!