Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 9.3 - Ex. 38
No Exercício , na Seção , discutimos uma equação diferencial que modela a temperatura de uma xícara de café a em uma sala a . Resolva a equação diferencial para encontrar uma expressão para a temperatura do café no instante .
Passo 1
Olá, pessoal. O nosso enunciado nos pede pra resolver a equação diferencial que foi discutida no Exercício da Seção . Se você ainda não tiver resolvido o , ALERTA SPOILER!
A equação diferencial que temos que resolver é:
Para maiores detalhes de como chegamos nessa equação, é só conferir a resolução do Exercício , Seção , aqui no Responde Aí mesmo!
Passo 2
Repara bem nossa equação, parece que ela é do tipo separável, bora conferir?
Então agora é só integrar de cada lado, não esquecendo da constante!
Passo 3
Show! Agora só falta descobrir a constante, né? Aí a gente volta no enunciado, e vemos que temos um valor inicial: a temperatura da xícara de café é no instante inicial (). Bora jogar essa informação na nossa solução?
Prontíssimo! Ficamos com: