Faça uma crítica da “demonstração” seguinte de que toda constante de integração é nula.

0 = ∫ x   d x - ∫ x   d x

= ∫ x - x   d x = ∫ 0   d x = C

Passo 1

Bom galera, temos uma demonstração falsa de que a constante de integração é sempre 0 , sabemos que não é verdade pois uma integral pode resultar em intifinitas funções que depende de C , isso porque derivando uma função é perdida a constante pois a derivada apresenta apenas a inclinação da função.

Passo 2

Se todo C fosse 0 , teríamos todas as funções integradas partindo da origem ( 0,0 ) , o que pode não ocorrer.

E no caso:

∫ x   d x = x 2 2 + C

Mas esse C pode ser um valor diferente para cada função, então as integrais podem ser diferentes ou iguais:

∫ x   d x ≠ o u = ∫ x   d x

Logo C pode ser 0 ou também pode não ser.

Basicamente é isso 😊

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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