Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 35
Faça um esboço do gráfico da função f que satisfaça as condições dadas:
Passo 1
Para esboçar esse gráfico, tenha em mente que a resposta pode ser bem subjetiva. Existem várias e várias funções que satisfazem a essas condições dadas, mas vamos esboçar aqui uma função que seja simples, ok?
O primeiro passo é ver que, como a função é contínua em , o limite dessa função para qualquer valor nesse intervalo é exatamente o valor da função nesse ponto.
Assim, sabemos que e , pois é contínua pela esquerda em .
O esboço montado leva em conta apenas a continuidade no intervalo e as definições da função f nos pontos 0 e 2.
Passo 2
Agora, temos que esboçar a função contínua no intervalo . Como sabemos que a função “explode” perto do 2 pela direita e como a função é contínua, pelo limite dado.
Portanto, temos:
Passo 3
Note que se a função vai sempre decrescer depois do 5, ou se faz ondulações, ou se sempre cresce depois de um determinado número é uma subjetividade inerente desse tipo de questão e todas as alternativas que façam as ressalvas dos limites e da continuidade estão certas e são válidas.
Resposta
