Faça com que: B t = 4 - 1 2 t ,s et2 t + c ,s et ≥ 2 Ache o valor de c para o qual o seguinte limite existe: lim t → 2 ⁡ B ( t )

Enunciado

Para que o limite do enunciado exista, os limites laterais naquele ponto devem ser iguais,ou seja, é preciso que:

Essa é uma função que é definida por partes, e tem um comportamento diferente para valores menores que e para valores maiores que .

Portanto, vamos precisar que:

Sendo assim, calcularemos o valor do limite pela esquerda, onde não temos a constante :

Agora iremos calcular o limite pela direita:

Agora iremos igualar o valor dos limites laterais encontrados no passo 2 para obter o valor de :

Elevando ao quadrado de ambos os lados, temos: