Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.3 - Ex. 24
24.
Passo 1
Nosso limite é o seguinte:
A primeira coisa que podemos tentar é fazermos , vamos ver o que acontece.
Opaa, deu uma indeterminação!! Então vamos ter que dar uma mexida pra arrumar isso.
Passo 2
Como temos polinômios no numerador e no denominador, a ideia vai ser fatorar. Lembra dessa fatoração?
Então nosso denominador fica o seguinte:
Assim,
O mesmo para termo :
Nosso denominador já ta OK. Agora vamos ver o numerador!
Aqui podemos resolver a equação do segundo grau e fatorar o polinômio ou lembrar do seguinte:
Passo 3
Agora vamos ver como ficam as coisas lá no limite
Logo,
O nosso tende a ele nunca é . Assim, . Simplificando:
Para :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o limite, se existir.underset(x - 0)(lim) (x^2)/(1 - cos x)
Calcule o limite, se existir. lim u → 2 4 u + 1 - 3 u - 2
Calcule o limite, se existir.underset(h - 0)(lim) ((x + h)^3 - x^3)/(h)
Calcule o limite, se existir. lim x → 16 4 - x 16 x - x 2