Enunciado

Encontre f ∘ g ∘ h .

f x = 3 x - 2

g x = sin ⁡ x

h x = x ²

Passo 1

Olá, meu bom e velho amigo. Como vai?

Vamos responder essa atividade hoje, aqui iremos encontrar a função composta:

f ∘ g ∘ h

Sabendo que:

f x = 3 x - 2

g x = sin ⁡ x

h x = x ²

Encontrar a função composta é até simples, o que precisamos fazer é substituir x da função externa, pela equação da função interna. Ex:

f g x

Isso significa que onde for x em f x iremos colocar a equação de g x .

Passo 2

Para a nossa atividade, temos:

f ∘ g ∘ h

Que pode ser escrito como:

f g h x

Então iremos primeiro encontrar g h x :

g x = sin ⁡ x

h x = x ²

g h x = sin ⁡ x 2

E agora iremos encontrar:

f g h x

Com:

f x = 3 x - 2

f g h x = 3 sin ⁡ x 2 - 2

É isso, terminamos aqui!

Resposta

f g h x = 3 sin ⁡ x 2 - 2

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