Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.

y = 1 - x 2

Passo 1

E aí, preparado para mais essa questão?

Nesse problema foi dada a função y = 1 - x 2

E nosso objetivo é esboçar seu gráfico a partir dos gráficos dados na seção 1.2.

Parece complicado?

Basicamente, para resolver esse problema, vamos usar o gráfico de uma função cuja estrutura pareça com nossa função e aplicar algumas manipulações de translação e rotação do gráfico para esboçar o gráfico da nossa função.

Veja só!

Passo 2

Perceba que nossa função é uma parábola já que x aparece apenas uma vez e elevado a 2 ...

No livro do Stewart, podemos ver o gráfico de y = x 2 na seção 1.2 :

É uma parábola, referente a uma função do segundo grau, e a expressão que ta na Figura lembra um pouquinho a nossa né?

Primeiro, vamos transformar o gráfico de y = x 2 no gráfico de y = - x 2 .

Para isso, a gente tem que refletir o gráfico de y = x 2 com relação ao eixo x . Dá uma olhada em como vai ficar:

Tranquilo até aqui?

Passo 3

O próximo passo é obter y = 1 - x 2 a partir e y = - x 2 .

Tudo o que precisamos fazer é deslocar o gráfico de y = - x 2 uma unidade para cima, fechou? Saca só:

Pronto! Esse aí vai ser o nosso gráfico final ;)

O que achou? Responde Aí!

Resposta

O gráfico de y = 1 - x 2 vai ser:

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