Enunciado

Faça o gráfico para dois períodos da função

f (x) = 3 c o t g ((x)/(2)) + 1

Passo 1

Inicialmente, será necessário identificar qual o intervalo da função que contém quatro períodos. Funções cotangentes do tipo f (x) = c o t g ( k x ) possui um período p dado por:

p = (pi)/(k)

Após a determinação do valor de p , basta obter o gráfico em um intervalo de amplitude igual a 2 p .

Passo 2

Vamos inicialmente determinar a amplitude da função. Assim temos:

p = (pi)/((1)/(2)) = 2 pi

Passo 3

Como queremos um intervalo contendo 2 períodos, a amplitude do intervalo deve ser igual a:

A m p l i t u d e = 2 p = 2 * 2 pi = 4 pi

Logo, a amplitude deve ser igual a 4 pi . Então, o intervalo plotado será de [ - 2 p i ; 2 p i ]

Passo 4

Obtendo o gráfico, temos:

Resposta

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Dada f (x) = 2 x^2 + 5 x - 3 , ache f (3) .
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico. f x = 3 - x
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico. f x = 3 - x
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico. g x = x 2 + 2 x - 8 x - 2
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico. G x = x + 4 , s ex ≠ 2 1 , s ex = 2