Faça o gráfico das duas soluções básicas da equação diferencial e de várias outras soluções. Que aspecto têm em comum as suas soluções?
16-
Passo 1
A equação auxiliar resolver essa EDO é:
Por Bháskara temos as raízes:
Raízes complexas:
Onde e
Passo 2
A cara da solução quando temos raízes complexas é igual a:
Logo a solução será igual a:
O link que vai nos auxiliar para conseguirmos ver o comportamento dessa função é:
https://www.desmos.com/calculator/8bonyqgqze
E o gráfico pode ser visto aqui:
Os gráficos tem essa característica oscilatória e para temos uma divergência e para
Resposta
Link do passo 2.