Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 17.1 - Ex. 16
Faça o gráfico das duas soluções básicas da equação diferencial e de várias outras soluções. Que aspecto têm em comum as suas soluções?
16-
Passo 1
A equação auxiliar resolver essa EDO é:
Por Bháskara temos as raízes:
Raízes complexas:
Onde e
Passo 2
A cara da solução quando temos raízes complexas é igual a:
Logo a solução será igual a:
O link que vai nos auxiliar para conseguirmos ver o comportamento dessa função é:
https://www.desmos.com/calculator/8bonyqgqze
E o gráfico pode ser visto aqui:
Os gráficos tem essa característica oscilatória e para temos uma divergência e para
Resposta
Link do passo 2.
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Resolva as equações:h ) lambda^2 + 5 = 0
Calcule a e b:e ) (i - 1)^4 = a + b i
Resolva as equações:a ) z^2 + 1 = 0
Resolva as equações:f ) lambda^2 + 4 = 0
Resolva as equações:g ) lambda^2 + lambda + 2 = 0