Resolva as equações:

g( λ^2 + λ + 2 = 0)

Passo 1

Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:

lambda^' e lambda " = (- b +- sqrt(b^2 - 4 a c))/(2 a)

Para o caso dado só temos a = 1 , b = 1 e c = 2 , assim:

lambda^' e lambda " = (- 1 +- sqrt(1^2 - 4 (1) (2)))/(2 (1)) = - (1)/(2) +- (sqrt(1 - 8))/(2) = - (1)/(2) +- (sqrt(- 7))/(2)

Passo 2

Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que i^2 = - 1 :

- (1)/(2) +- (sqrt(7 i^2))/(2) = - (1)/(2) +- (sqrt(7 ( i )^2))/(2) = - (1)/(2) +- (sqrt(7) i)/(2)

Resposta

- (1)/(2) +- (sqrt(7) i)/(2)

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