Enunciado

Calcule a e b:

e ) (i - 1)^4 = a + b i

Passo 1

(i - 1)^4 = (i - 1) (i - 1) (i - 1) (i - 1)

Vamos começar com a distributiva:

(i - 1) (i - 1) = (i^2 - 2 i + 1)

Lembrando que i^2 = - 1

Substituindo:

(i - 1)^4 = (i^2 - 2 i + 1) (i^2 - 2 i + 1) = (- 1 - 2 i + 1) (- 1 - 2 i + 1) = (- 2 i) (- 2 i) =

= 4 i^2 = - 4

Passo 2

Agora comparando:

- 4 = a + b i

Tudo que tem i a gente iguala e tudo que não tem a gente iguala, ou seja, comparamos os valores reais e imaginários, Assim:

a = - 4 e b = 0

Resposta

a = - 4 e b = 0

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