Enunciado

Resolva as equações:

f ) lambda^2 + 4 = 0

Passo 1

Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:

lambda^' e lambda " = (- b +- sqrt(b^2 - 4 a c))/(2 a)

Para o caso dado só temos a = 1 e c = 4 , assim:

lambda^' e lambda " = (- 0 +- sqrt(0^2 - 4 (1) (4)))/(2 (1)) = +- (sqrt(- 16))/(2)

Passo 2

Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que i^2 = - 1 :

+- (sqrt(16 i^2))/(2) = +- (sqrt(( 4 i )^2))/(2) = +- (4 i)/(2) = +- 2 i

Resposta

+- 2 i

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