Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.2 - Ex. 84
84.
a. Faça o gráfico de para estimar , aproximando-se da origem quando necessário.
b. Comfirme sua estimativa no item (a) com uma prova.
Passo 1
a.
A gente precisa de algum software para desenhar esse gráfico, eu vou usar o GeoGebra, mas da para fazer com qualquer um.
Escrevendo a função nele vamos ter esse gráfico:
Para descobrirmos para onde esta tendendo o valor da função quando o tende a zero, vamo dar um zoom no e ver como a função se comporta:
Podemos observar que quando menor o mais a função se aproxima de zero, então podemos estimar que
Passo 2
b.
Para termos certeza, é só fazer o cálculo do limite:
A função cosseno é limita entre 0 e 1, ou seja, nunca vai ser maior do que 1 nem menor do que 0. Dessa forma, como tende a zero esse limite todo tende a 0.
Resposta
a.
b.