Faça o gráfico da função: y = 1 / (x - 1)^2

Passo 1

Então galera, primeiramente devemos estabelecer o domínio dessa função. Como a variável está no denominador, sabemos então que a parte de baixo não pode ser zero! Sendo assim, temos:

x - 1 = 0

x = 1

Descobrimos então que para x = 1 a função não existe! Logo, o domínio será:

D = {x in R| x != 1 }

Nesse ponto específico, aparece o que a gente chama de assíntota vertical, que é representado como um pontilhado vertical.

Passo 2

Agora que encontramos para que valor de x a função tende, devemos nos perguntar também quanto valerá y quando x for muuuuito grande, ou seja, tendendo ao infinito!

Se fizermos isso, teremos um número dividido por um valor muito grande, então dizemos que isso dá aproximadamente 0. Se liga só!

y = (1)/(( oo - 1 ) ²)

y = (1)/(oo) tilde= 0

Passo 3

Tendo em vista os valores encontrados, conseguimos concluir que a função vai tender a 1 verticalmente e vai tender a 0 horizontalmente. Plotando essas informações, teremos:

Resposta

O gráfico de y = (1)/(( x - 1 ) ²) é:

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