Faça o gráfico da função abaixo, localizando seus valores extremos e onde ocorrem.
Passo 1
Primeiro, abriemos o módulo, para tornar mais simples o processo de derivar a função. Em seguida, igualaremos a 0 para determinar os pontos críticos da função.
Em seguida, faremos o gráfico da função.
Por fim caracterizaremos os pontos, ou intervalos, em máximos e mínimos.
Passo 2
Abrindo o módulo, temos:
Passo 3
Derivando a função acima, temos:
Dessa forma, vemos que a função é constante quando . Portanto analisaremos o interior de , que é quando a função tem um comportamento diferente.
Passo 4
Fazendo ponto a ponto, temos a seguinte tabela:
Passo 5
Desenhando o gráfico, vemos que: