Enunciado

Faça o gráfico da função:

y =   1 2 x - 1

Comece pelo gráfico de uma das funções padrão apresentadas nas figuras 1.14-1.17 e aplique a mudança adequada.

Passo 1

De acordo com as funções apresentadas na seção 1.1 do George, temos que a função que mais se assemelha com a que temos é a seguinte:

y = 1 x

Cujo gráfico é:

Passo 2

Agora que sabemos a função que mais se assemelha com a que temos, vamos ir inserindo as informações da função dada pela questão na função padrão que estamos utilizando como base, tudo bem?

Primeiramente, o que significa esse 1 2 multiplicando 1 x na função? Quando há um fator multiplicativo desse tipo, isso significa que a função está sendo comprimida verticalmente. Sendo assim, a função y =   1 2 x apresenta o seguinte gráfico:

Passo 3

Por fim, para chegarmos na função que nos foi dada pela questão basta subtrairmos 1 unidade na função, não é? Sempre que há uma subtração na função o gráfico dessa função é deslocado para baixo. Como a subtração é de apenas 1 unidade, então o gráfico da função vai ser deslocado de 1 unidade para baixo. Fazendo isso, já teremos a nossa função final, que é:

y =   1 2 x - 1

Cujo gráfico é o seguinte:

Resposta

O gráfico de y =   1 2 x - 1   é:

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A figura a seguir mostra o gráfico de uma função f ( x ) com domínio [0, 2] e imagem [0, 1]. Encontre os domínios e as imagens das funções a seguir e esboce os gráficos correspondentes.a) f x + 2 b) f
Faça o gráfico da função: y =- 2 x + 1 Comece pelo gráfico de uma das funções padrão apresentadas nas figuras 1.14-1.17 e aplique a mudança adequada.
A figura a seguir mostra o gráfico de uma função g ( t ) com domínio [-4, 0] e imagem [-3, 0]. Encontre os domínios e as imagens das funções a seguir e esboce os gráficos correspondentes.a) g ( - t )
Suponha que f seja uma função par, g seja uma função ímpar e tanto f como g sejam definidas na reta real ℝ. Quais das seguintes funções (quando definidas) são pares? E ímpares? b )f g
Suponha que f seja uma função par, g seja uma função ímpar e tanto f como g sejam definidas na reta real ℝ. Quais das seguintes funções (quando definidas) são pares? E ímpares? c )g f