Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.Exercícios práticos - Ex. 51
Faça o gráfico da função sem traçar pontos, mas iniciando com o gráfico de uma das funções padrão apresentadas nas figuras (1), (2) e (3) e aplicando uma transformação apropriada.
Figura (1)
Figura (2)
Figura (3)
Passo 1
Olá, gente! Vamos lembrar uma coisa antes de começarmos a questão:
Se você quer (em n unidades):
Subir um gráfico: basta somar n unidades LONGE do ;
Descer um gráfico: basta subtrair n unidades LONGE do ;
Mover um gráfico para a direita: basta subtrair n unidades PERTO do (do ladinho dele);
Mover um gráfico para a esquerda: basta somar n unidades PERTO do (do ladinho dele);
Alongar verticalmente um gráfico: basta multiplicar por n unidades a equação toda;
Comprimir verticalmente um gráfico: basta dividir por n unidades a equação toda;
Comprimir horizontalmente um gráfico: basta multiplicar o por n;
Alongar horizontalmente um gráfico: basta dividir o por n;
Refletir um gráfico em torno do eixo y: basta substituir por ;
Refletir um gráfico em torno do eixo x: basta multiplicar a função toda por -1.
Vamos?
Passo 2
A nossa função é essa . Com qual das apresentadas ela mais se parece? Ela tá bem parecida com a primeira da figura (3), a que é .
Pra gente fazer essa que eu citei virar a nossa, temos que:
- Somar 2 dentro da raiz;
- Dividir tudo por 2;
- Multiplicar tudo por -1
Certo?
E, de acordo com o que a gente viu ali no PASSO 1, ao que cada coisa equivale?
- Mover o gráfico em 2 unidades para a esquerda;
- Comprimir verticalmente o gráfico por um fator de 2;
- Refletir o gráfico em torno do eixo x.
Olha só o gráfico dela:
Resposta
