Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.7 - Ex. 14
- Faça o gráfico de para t = 0, 1/a, 2/a e se . Note que, para qualquer , o gráfico de é igual ao de quando t = 0, só que deslocado uma distância at no sentido positivo do eixo dos x. Logo, representa a velocidade na qual uma perturbação move-se ao longo da corda.
- Qual é a interpretação de ?
Passo 1
Letra a:
O gráfico de para os vários valores de t é indicado na figura na próxima página. Observe que o gráfico de é deslocado para a direita pela distância "at" para cada valor de t.
Passo 2
Letra b:
Da mesma forma, o gráfico de seria deslocado para a esquerda por uma distância “at” para cada t. Assim, representa uma onda se movendo para a esquerda.
Resposta
- Da mesma forma, o gráfico de seria deslocado para a esquerda por uma distância “at” para cada t. Assim, representa uma onda se movendo para a esquerda.
Exercícios de Livros Relacionados
Combinando os resultados dos Problemas 16 e 17, mostre que a solução do problemaé dada por
Os Problemas 19 e 20 indicam como é possível mostrar que a solução formal (20), (22) das Eqs. (1), (3) e (9) é, de fato, a solução desse problema.19- Usando a identidade trigonométrica s e nAc o sB=½
A energia total E(t) da corda vibrante é dada em função do tempo por o primeiro termo é a energia cinética devida ao movimento da corda, e o segundo é a energia potencial criada pelo deslocamento da c
Considere a equação de onda modificada com as condições de contornoe condições iniciaisConsidere a situação com a² = 1, L = 10 eSeja γ = 1/8. Faça o gráfico de u(x, t) em função de x para t = 20, 40,
Considere a equação de onda modificada com as condições de contornoe condições iniciaisConsidere a situação com a² = 1, L = 10 eSeja γ = 0. Faça o gráfico de u(x, t) em função de x para t = 60..