Faça um gráfico de

f x = s e n x x

Quantas vezes o gráfico cruza a assíntota?

Passo 1

Falaeee, belezinha? A questão nos pede para fazer um gráfico da seguinte função:

f x = s e n x x

E nos pergunta quantas vezes o gráfico cruza uma assíntota. Mas o que é isso?

Bom... basicamente uma assíntota é uma linha que uma curva se aproxima à medida que você segue indefinidamente ao longo da curva (seja ela horizontal ou vertical).

Agora vamos lá!

Passo 2

Vamos primeiro analisar o gráfico:

Podemos ver que y = 0 é uma assíntota horizontal, a função cruza a assíntota toda vez que s e n x = 0 .

E vale lembrar que isso ocorre para todo x = π ⋅ k   ,   p a r a   k = 1,2 , 3 , …

Logo, o gráfico cruza a assíntota infinitas vezes.

Resposta

Infinitas vezes

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