Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.6 - Ex. 65b
Faça um gráfico de
Quantas vezes o gráfico cruza a assíntota?
Passo 1
Falaeee, belezinha? A questão nos pede para fazer um gráfico da seguinte função:
E nos pergunta quantas vezes o gráfico cruza uma assíntota. Mas o que é isso?
Bom... basicamente uma assíntota é uma linha que uma curva se aproxima à medida que você segue indefinidamente ao longo da curva (seja ela horizontal ou vertical).
Agora vamos lá!
Passo 2
Vamos primeiro analisar o gráfico:
Podemos ver que é uma assíntota horizontal, a função cruza a assíntota toda vez que .
E vale lembrar que isso ocorre para todo
Logo, o gráfico cruza a assíntota infinitas vezes.
Resposta
Infinitas vezes
Exercícios de Livros Relacionados
42. Encontre as assíntotas horizontais e verticais de cada curva. Confira seu trabalho por meio de um gráfico da curva e das estimativas das assíntotas. y = x 2 + 1 2 x 2 - 3 x - 2
46. Encontre as assíntotas horizontais e verticais de cada curva. Confira seu trabalho por meio de um gráfico da curva e das estimativas das assíntotas. y = 2 e x e x - 5
51. Uma função f é a razão de duas funções quadráticas e possui uma assíntota vertical x = 4 e somente um intercepto com o eixo das abscissas em x = 1 . Sabe-se que f possui uma descontinuidade removí
Encontre os limites quandox → ∞ e quando x → - ∞ Use essa informação, bem como as intersecções com os eixos, para fazer um esboço do gráfico, como no Exemplo 12. y = x 4 - x 6
Encontre os limites quandox → ∞ e quando x → - ∞ Use essa informação, bem como as intersecções com os eixos, para fazer um esboço do gráfico, como no Exemplo 12. y = 2 x 3 - x 4