(a) Faça uma substituição apropriada da forma ou e, então, calcule a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao de (a).
Passo 1
Faça uma substituição da forma .
Se :
Podemos reescrever a equação como:
Aplicando a substituição, temos:
Então:
Dessa forma:
Para integral, vamos aplicar a fórmula que diz que:
Integrando:
Reorganizando e multiplicando, temos:
Substituindo :
Passo 2
Usando um CAS (pode ser até mesmo um programa online como é o caso do Symbolab):