Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.2 - Ex. 40
39-42 Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
40- Utilizando a estratégia do LIATE para calcular , deveríamos escolher e .
Passo 1
Gente, pelo LIATE nós temos que as função candidatas a serem o estão na seguinte ordem de prioridade:
Logarítmica > trigonométrica Inversa > Algébrica > Trigonométrica > Exponencial
Portanto, na nossa integral:
E
Logo, a afirmativa é falsa.
Resposta
Falsa.
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Verifique que, para todo natural n != 0 , tem-se:b ) int cos^n x d x = (1)/(n) cos^(n - 1) x sin x + (n - 1)/(n) int cos^(n - 2) x d x
Verifique que, para todo natural n != 0 , tem-se:a ) int sen^n x d x = - (1)/(n) sen^(n - 1) x cos x + (n - 1)/(n) int sen^(n - 2) x d x
Calcule int e^(- s t) sin t d t ; s0 constante.
Verifique que:int sec^n x d x = (1)/(n - 1) sec^(n - 2) x tan x + (n - 2)/(n - 1) int sec^(n - 2) x d x Onde n1 é um naturalCalcule int sec^5 x d x
Suponha que g tenha derivada contínua em [ 0 , + ∞ [ e que g 0 = 0 . Verifique que: ∫ 0 x g ´ t e - s t d t = g x e - s x + s ∫ 0 x g t e - s t d t