Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.2 - Ex. 40
39-42 Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
40- Utilizando a estratégia do LIATE para calcular , deveríamos escolher e .
Passo 1
Gente, pelo LIATE nós temos que as função candidatas a serem o estão na seguinte ordem de prioridade:
Logarítmica > trigonométrica Inversa > Algébrica > Trigonométrica > Exponencial
Portanto, na nossa integral:
E
Logo, a afirmativa é falsa.
Resposta
Falsa.
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Verifique que, para todo natural n ≠ 0 , tem-se: b ) ∫ cos n x d x = 1 n cos n - 1 x sin x + n - 1 n ∫ cos n - 2 x d x
Verifique que, para todo natural n ≠ 0 , tem-se: a ) ∫ sen n x d x = - 1 n sen n - 1 x cos x + n - 1 n ∫ sen n - 2 x d x
Calcule ∫ e - s t sin t d t ; s0 constante.
Verifique que: ∫ sec n x d x = 1 n - 1 sec n - 2 x tan x + n - 2 n - 1 ∫ sec n - 2 x d x Onde n1 é um naturalCalcule ∫ sec 5 x d x
Suponha que g tenha derivada contínua em [ 0 , + ∞ [ e que g 0 = 0 . Verifique que: ∫ 0 x g ´ t e - s t d t = g x e - s x + s ∫ 0 x g t e - s t d t