Fazer o gráfico da função

Depois, verificar se ela possui um mínimo absoluto.

Encontrar a primeira derivada da função:

Encontrar a segunda derivada da função:

Encontrar as raízes da função e de suas duas primeiras derivadas:

Fazer o estudo de sinais da função e de suas duas primeiras derivadas:

É preciso analisar se existem assíntotas verticais. Para isso, fazemos:

Obtemos uma indeterminação do tipo , então aplicaremos L’Hôpital:

Logo, não há assítota vertical.

É preciso analisar se existem assíntotas horizontais ou inclinadas. Para isso, fazemos:

Portanto, não existe assíntota horizontal.

Para facilitar o esboço, encontramos pontos notáveis na função:

Substituímos a raiz da primeira derivada na segunda derivada pra saber se é um ponto de máximo, de mínimo ou de inflexão:

Portanto, é um ponto de mínimo local. Porém, como é menor que os extremos da função, é um mínimo absoluto.