Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.16 - Ex. 4a
Fazer o gráfico das funções seguintes e determinar os respectivos limites. Para melhor visualização, traçar, também, o gráfico das retas indicadas. A seguir, determinar analiticamente os limites dados e comparar os resultados.
Passo 1
Primeiro vamos traçar o gráfico da função, já com a reta marcada.
Beleza, então visualmente já conseguimos determinar que:
E pra valores de maiores, ela tá cada vez mais tendendo pra .
Passo 2
Vamos confirmar com as contas. O primeiro limite que a gente viu é o próprio limite fundamental, então esse a gente não vai demonstrar, tá bom? Pros outros, com tendendo ao infinito, o que a gente tem é uma função limitada (), que só vai de a , sendo dividida por um valor enorme! Esses dois limites tendem pra . Confirmado!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
32. Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → - ∞ 1 + x 6 x 4 + 1
38. Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → 0 + t g - 1 ln x
43. Encontre as assíntotas horizontais e verticais de cada curva. Confira seu trabalho por meio de um gráfico da curva e das estimativas das assíntotas. y = 2 x 2 + x - 1 x 2 + x - 2
42. Encontre as assíntotas horizontais e verticais de cada curva. Confira seu trabalho por meio de um gráfico da curva e das estimativas das assíntotas. y = x 2 + 1 2 x 2 - 3 x - 2
46. Encontre as assíntotas horizontais e verticais de cada curva. Confira seu trabalho por meio de um gráfico da curva e das estimativas das assíntotas. y = 2 e x e x - 5