Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.Revisão - Ex. 8
A figura abaixo mostra as curvas velocidade versus tempo para dois carros movendo-se ao longo de uma pista reta, começando no mesmo ponto e acelerando a partir do repouso.
(a) Qual é a distância entre os carros após ?
(b) Qual é a distância entre os carros após segundos, sendo
?
Passo 1
Nessa questão temos dados sobre a velocidade, certo? E sabemos que .Então, para obtermos as respostas iremos fazer meio por extremos.
Para o item (a), queremos saber a distância após 60 segundos, portanto,
Integrando ambos os lados:
Resolvendo essa integração:
Passo 2
Para resolvermos o item (b) temos a mesma lógica da letra (a) porém, com intervalo diferente, logo
Resolvendo essa integração:
Assim, substituindo qualquer valor, obteremos o resultado a partir da expressão acima.
Prontinho!!
Resposta
(a)
(b)