A figura mostra uma curva e um mapa de contorno de uma função cujo gradiente é contínuo. Determine .
Passo 1
Então pessoal, essa questão é apenas pra gente pegar a ideia sobre integrais de linha. A curva que temos é bem suave e contínua, então o valor de vai ser apenas a diferença entre o valor final e o valor inicial da curva de nível.
Passo 2
Se observarmos o gráfico, a curva final está em e a inicial está em , então:
E é esse nosso resultado!